题目内容

设双曲线的两个焦点为，，一个顶点式，则的方程为          .
由题意知：，，所以，又因为双曲线的焦点在轴上，所以C的方程为.的关系式，考查分析问题与解决问题的能力.
练习册系列答案
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已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4．
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与x轴负半轴交点为A，过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点（B在M、C之间），N为BC中点．
(ⅰ)证明：k·kON为定值；
(ⅱ)是否存在实数k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．
（满分14分）如图在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左右焦点，顶点的坐标是，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接.

（1）若点的坐标为，且，求椭圆的方程；
（2）若，求椭圆离心率的值.
已知椭圆和椭圆的离心率相同，且点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于、两点，且恰为弦的中点。求证：无论点怎样变化，的面积为常数，并求出此常数.
若抛物线y2=ax的焦点到准线的距离为4，则此抛物线的焦点坐标为（　　）
A．（-2，0）或（2，0）B．（2，0）C．（-2，0）D．（4，0）或（-4，0）
已知的三个顶点在抛物线：上，为抛物线的焦点，点为的中点，；
（1）若，求点的坐标；
（2）求面积的最大值.
已知直线与椭圆相交于A、B两点．
（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；
（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值．
已知圆的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）直线与轨迹相切于第一象限的点, 过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，求直线的方程及的长．
已知为双曲线的左右焦点，点在上，，则(         )
A．B．C．D．

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