题目内容

抛物线y=2x2上到直线y=4x-5的距离最短的点的坐标为______．
设与y=4x-5平行的直线y=4x+b与y=2x2相切，
则y=4x+b代入y=2x2，得2x2-4x-b=0．①
△=16+8b=0时b=-2，代入①得x=1，
∴所求点为（1，2）．
故答案为：（1，2）．
练习册系列答案
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若抛物线x2=2py的焦点坐标为（0，1），则准线方程为______．
已知双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的涟近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（　　）
A．x2=
8
3
3
y		B．x2=
16
3
3
y		C．x2=8yD．x2=16y
一个酒杯的轴截面是抛物线x2=2y（0≤y＜15）的一部分，若在杯內放入一个半径为3的玻璃球，则球的最高点与杯底的距离是______．
抛物线x2=ay的准线方程为y=2，则a的值为（　　）
A．8B．-8C．
1
8
D．-
1
8
若抛物线y2=ax的焦点到准线的距离为4，则此抛物线的焦点坐标为（　　）
A．（-2，0）或（2，0）B．（2，0）C．（-2，0）D．（4，0）或（-4，0）
已知点P在抛物线x2=4y上，且点P到x轴的距离与点P到此抛物线的焦点的距离之比为1：3，则点P到x轴的距离是（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1D．2
已知顶点在原点O，焦点在x轴上的抛物线过点(3，
6
)．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若抛物线与直线y=x-2交于A、B两点，求证：kOA•kOB=-4．
已知的三个顶点在抛物线：上，为抛物线的焦点，点为的中点，；
（1）若，求点的坐标；
（2）求面积的最大值.

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