题目内容

11．求椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的顶点、焦点坐标、长轴长及离心率．

分析 利用椭圆的方程直接求解顶点、焦点坐标、长轴长及离心率．

解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的顶点（±5，0）、（0，±4）；焦点坐标（±3，0）、长轴长10，离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$

点评 本题考查椭圆的简单性质，是基础题．

练习册系列答案
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（1）试用x表示圆柱的高；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积是多少？
2．已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=an+2n，求数列{bn}的前n项和Sn．
19．已知锐角△ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，tanA=$\frac{\sqrt{3}bc}{b^2+c^2-a^2}$．
（1）求A的大小；
（2）设函数f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）-cosωx，（ω＞0），且f（x）图象上相领两最高点间的距离为π，求f（B）的取值范围．
6．记关于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}$＜0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．
（1）若a=2，求P；
（2）若x∈Q是x∈P的充分条件，求正实数a的取值范围．
16．函数f（x）=$\sqrt{\frac{1}{2}-lgx}$的定义域是（0，$\sqrt{10}$]．
3．已知集合A={x∈R|-1＜x＜1}，B={x∈R|（x-2）（x+1）＜0}，则A∩B=（　　）
A．（0，2）B．（-1，1）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）
20．若集合A={x|x2-4x≤0}，B={x|x2-2x＞0}，则A∩B=（2，4]．
1．三角形ABC中，a（cosB+cosC）=b+c，
（1）求证A=$\frac{π}{2}$
（2）若三角形ABC的外接圆半径为1，求三角形ABC周长的取值范围．

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