异面直线l与m所成的角为$\frac{π}{3}$.异面直线l与n所成的角为$\frac{π}{4}$.则异面直线m与n所成角的范围是( )A．[$\frac{π}{6}$.$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{12}$.$\frac{π}{2}$]C．[$\frac{π}{12}$.$\frac{7π}{12}$]D．[$\frac{π}{6}$.$\frac{7� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．异面直线l与m所成的角为$\frac{π}{3}$，异面直线l与n所成的角为$\frac{π}{4}$，则异面直线m与n所成角的范围是（　　）

A．

[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]

B．

[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]

C．

[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

D．

[$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{12}$]

分析如图所示，把直线m，n分别平移，可得异面直线m与n所成角的范围．

解答解：如图所示，
把直线m，n分别平移，
可得异面直线m与n所成角的范围是：[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]．
故选：B．

点评本题考查了异面直线的夹角、平移法，考查了空间想象能力与推理能力，属于中档题．

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17．若x，y都是锐角，且sinx=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}，tany=\frac{1}{3}$，则x+y=$\frac{π}{4}$．

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1，-1≤x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，将函数g（x）=f（x）-x-1的零点按从小到大的顺序排列，构成数列{a_n}，则该数列的通项公式为（　　）

a_n=2ⁿ-2

1．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是AB的中点，点F是AD的中点，求证：平面AA₁C₁C⊥平面A₁EF．

11．函数y=|tanx|的图象关于x=$\frac{kπ}{2}$，k∈z对称．

18．已知函数 f（x）=sin（x-$\frac{3}{2}$π）cos（$\frac{π}{2}$-x）+cosxcos（π-x）．
（Ⅰ）求 f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3}{4}π$]时，求 f（x）的值域．

5．将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
①△DBC是等边三角形；
②AC⊥BD；
③三棱锥D-ABC的体积是$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$．
其中正确命题的序号是（　　）

6．

如图所示的几何体是由一个正三棱锥P-ABC与正三棱柱ABC-A₁B₁C₁组合而成，现用4种不同颜色对这个几何体的表面染色（底面A₁B₁C₁不涂色），要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有72种．

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