题目内容
3．已知f（x）+3f（-x）=2x+1，则f（x）的解析式是（ ）| A． | f（x）=x+$\frac{1}{4}$ | B． | f（x）=-2x+$\frac{1}{4}$ | C． | f（x）=-x+$\frac{1}{4}$ | D． | f（x）=-x+$\frac{1}{2}$ |
分析 根据题意，用-x代替x，得出f（-x）+3f（x）=-2x+1，再利用方程组求出f（x）的解析式即可．
解答 解：∵f（x）+3f（-x）=2x+1…①，
用-x代替x，得：
f（-x）+3f（x）=-2x+1…②；
①-3×②得：
-8f（x）=8x-2，
∴f（x）=-x+$\frac{1}{4}$，
故选：C．
点评 本题考查了用换元法以及方程组求函数解析式的应用问题，是基础题目．
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