题目内容
15．若f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{1-x}$，则f（x）=$\frac{x}{x-1}$（x≠0）．分析 利用换元法，代入计算，即可得出结论．
解答 解：令t=$\frac{1}{x}$（t≠0），则x=$\frac{1}{t}$，
∴f（t）=$\frac{1}{1-\frac{1}{t}}$=$\frac{t}{t-1}$，
∴f（x）=$\frac{x}{x-1}$（x≠0），
故答案为：$\frac{x}{x-1}$（x≠0）．
点评 本题考查函数解析式的求解，考查换元法，正确换元是关键．
练习册系列答案
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3．已知f（x）+3f（-x）=2x+1，则f（x）的解析式是（ ）
| A． | f（x）=x+$\frac{1}{4}$ | B． | f（x）=-2x+$\frac{1}{4}$ | C． | f（x）=-x+$\frac{1}{4}$ | D． | f（x）=-x+$\frac{1}{2}$ |
7．函数y=2-|x|的单调递增区间是（ ）
| A． | （-∞，+∞） | B． | （-∞，0） | C． | （0，+∞） | D． | 非奇非偶函数 |
如图所示，ABCDEF是正六边形，将它绕AB所在直线l旋转，画出旋转后的几何体，并指出它是由哪几个简单几何体构成的．