题目内容
18．定义在R上的函数f（x），满足f（x+4）=f（x）且f（x）=x2，x∈（[-2，2]，那么f（x）=（x-4k）2，x∈（[-2+4k，2+4k]，k∈Z．分析 由条件得到函数f（x）是周期为4的周期函数，根据函数的周期性进行求解即可．
解答 解：∵f（x+4）=f（x），
∴函数的周期是4，
若x∈（[-2+4k，2+4k]，
则x-4k∈（[-2，2]，
即f（x）=f（x-4k）=（x-4k）2，k∈Z，
故答案为：（x-4k）2，x∈（[-2+4k，2+4k]，k∈Z
点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用函数的周期性是解决本题的关键．
练习册系列答案
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8．若函数y=ax+b在区间[1，2]上的平均变化率为3，则a=（ ）
| A． | -3 | B． | 2 | C． | 3 | D． | -2 |
3．已知f（x）+3f（-x）=2x+1，则f（x）的解析式是（ ）
| A． | f（x）=x+$\frac{1}{4}$ | B． | f（x）=-2x+$\frac{1}{4}$ | C． | f（x）=-x+$\frac{1}{4}$ | D． | f（x）=-x+$\frac{1}{2}$ |
7．函数y=2-|x|的单调递增区间是（ ）
| A． | （-∞，+∞） | B． | （-∞，0） | C． | （0，+∞） | D． | 非奇非偶函数 |