题目内容
观察下列等式:
+
=1;
+
+
+
=12;
+
+
+
+
+
=39;
……
则当m<n且m,n∈N时,
+
+
+
+…+
+
=________(最后结果用m,n表示).












……
则当m<n且m,n∈N时,






n2-m2
由
+
=1,知m=0,n=1,1=12-02;
由
+
+
+
=12,知m=2,n=4,12=42-22;
由
+
+
+
+
+
=39,
知m=5,n=8,39=82-52;
………
依此规律可归纳,
+
+
+
+…+
+
=n2-m2.


由




由






知m=5,n=8,39=82-52;
………
依此规律可归纳,







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