题目内容
定义平面向量之间的一种运算“☉”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面说法错误的是( )
| A．若a与b共线,则a☉b=0 |
| B．a☉b=b☉a |
| C．对任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b) |
| D．(a☉b)2+(a·b)2=|a|2|b|2 |
B
若a与b共线,有a☉b=mq-np=0,故选项A正确;
∵b☉a=pn-qm,
而a☉b=mq-np,
∴a☉b≠b☉a,故选项B错误;
∵(λa)☉b=λmq-λnp=λ(mq-np)=λ(a☉b),故选项C正确;
∵(a☉b)2+(a·b)2=(mq-np)2+(mp+nq)2=(m2+n2)(p2+q2)=|a|2|b|2,故选项D正确.
∵b☉a=pn-qm,
而a☉b=mq-np,
∴a☉b≠b☉a,故选项B错误;
∵(λa)☉b=λmq-λnp=λ(mq-np)=λ(a☉b),故选项C正确;
∵(a☉b)2+(a·b)2=(mq-np)2+(mp+nq)2=(m2+n2)(p2+q2)=|a|2|b|2,故选项D正确.
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
，其中
表示不小于
的最小整数，如
，
．当
（
）时，函数
的值域为
，记集合
，则
________________．
[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],
a;类比到空间,设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点,则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4= .
＋
＝1；
＋
＋
＋
＝12；
＋
＋
＋
＋
＋
＝39；
＋
＋
＋
＋…＋
＋
＝________(最后结果用m，n表示)．
）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即
），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：
，则按照上述规则施行变换后的第8项为 ．
（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则
则ak＋1＝( )．
－