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已知:
,
.
由以上两式,可以类比得到:
_____.
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试题分析:由
,
.可类比得到,7个奇数的和等于
。
即
。
点评:简单题,类比推理是由特殊到特殊的推理.注意观察得到“结论性的”东西。
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观察下列等式:
+
=1;
+
+
+
=12;
+
+
+
+
+
=39;
……
则当m<n且m,n∈N时,
+
+
+
+…+
+
=________(最后结果用m,n表示).
科拉茨是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数n,如果n是偶数,就将它减半(即
);如果n是奇数,则将它乘3加1(即
),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.如初始正整数为6,按照上述变换规则,我们可以得到一个数列:6,3,10,5,16,8,4,2,1.对于科拉茨猜想,目前谁也不能证明,也不能否定,现在请你研究:
(1)如果
,则按照上述规则施行变换后的第8项为
.
(2)如果对正整数
(首项)按照上述规则施行变换后的第8项为1(注:1可以多次出现),则
的所有不同值的个数为
.
观察下列恒等式:
∵
∴tanα-
=-
①
∴tan2α-
=-
②
tan4α-
=-
③
由此可知:tan
+2tan
+4tan
-
=( )
A.-2
B.-4
C.-6
D.-8
观察下列等式:
…
照此规律, 第n个等式可为
.
证明不等式
所用的最合适的方法是
.
有一个奇数列1,3,5,7,9,…,现进行如下分组:第1组含有一个数{1},第2组含两个数{3,5};第3组含三个数{7,9,11};…试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为( ).
A.等于n
2
B.等于n
3
C.等于n
4
D.等于n(n+1)
三角形的面积为
为三角形的边长,r为三角形内切圆的半径,利用类比推理,可得出四面体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
(
分别为四面体的四个面的面积,r为四面体内切球的半径)
复平面上矩形
的四个顶点中,
所对应的复数分别为
、
、
,则
点对应的复数是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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