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已知函数
(
,且
),
,
且
,
(1)证明:
为等比数列
(2)求
和
的通项公式。
试题答案
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(1)见解析(2)
(1)证明:
且
所以:
是以4为首项,以2为公比的等比数列
(2):由(1)可以得到
,
故
=-2+
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设
=
(
a
>0)为奇函数,且
min
=
,数列{
a
n
}与{
b
n
}满足 如下关系:
a
1
=2,
,
.
(1)求
f
(
x
)的解析表达式;
(2) 证明:当
n
∈N
+
时, 有
b
n
.
已知
数列
满足
(Ⅰ) 判断并证明函数
f
(
x
)的单调性;
(Ⅱ) 设数列
满足
定义数列如下:
证明:(1)当
时,恒有
成立;
(2)当
且
时,有
成立;
(3)
.
已知{a
n
}是等差数列,a
1
=-9,S
3
=S
7
,那么使其前n项和S
n
最小的n是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
数列
中,已知
,且
是1与
的等差中项.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)设
,记数列
的前
项和为
,证明:
(1)求数列
的通项;
(2)若
对任意
的整数恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设数列
,
的前
项和为
,求证:
(Ⅰ)若
,记数列
的前n项和为
,当
时,求
;
(Ⅱ)若
,问是否存在实数
,使得
中每一项恒小于它后面的项?若存
在,求出实数
的取值范围
8.设数列{a
n
}是公差为-2的等差数列,如果a
1
+a
4
+a
7
+…+a
97
=50,那么a
3
+a
6
+a
9
+…+a
99
的值是( )
A.-82
B.-78
C.-148
D.-182
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