题目内容
数列
的前
项和为
，
（
）．
（Ⅰ）证明数列
是等比数列，求出数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
；
（Ⅲ）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．
的前项和为，（）．（Ⅰ）证明数列
是等比数列，求出数列的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前项和；（Ⅲ）数列
中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．(1)
(2)
(3)不存在
(2) (3)不存在（Ⅰ）因为，所以
，
则
，所以
，
，
数列是等比数列，
，
，
所以．
（Ⅱ）
，
，
令
，①
，②
①－②得，
，
，
所以．
（Ⅲ）设存在
，且
，使得
成等差数列，则
，
即
，
即
，
，
为偶数，而
为奇数，
所以不成立，故不存在满足条件的三项．
，所以，则
，所以，，数列
是等比数列，，，所以
．（Ⅱ）
，，令
，①，②①－②得，
，，所以
．（Ⅲ）设存在
，且，使得成等差数列，则，即
，即
，，为偶数，而为奇数，所以
不成立，故不存在满足条件的三项．
练习册系列答案
相关题目
时,恒有
成立;
且
成立;
.
}、{
}满足：
。
；
，求数列
的通项公式；
，不等式
恒成立时，求实数
的取值范围。
中，已知
，且
是1与
的等差中项.
；
，记数列
的前
项和为
，证明：
，记数列
的前n项和为
，当
时，求
，问是否存在实数
，使得
中每一项恒小于它后面的项？若存
中，前
项和为
.已知
且
(
, 且
).（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前
.