题目内容
20．若arcsinx＞arccosx，则实数x的取值范围是（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]．分析 由条件利用反三角函数的定义可得$\left\{\begin{array}{l}{x∈[0，1]}\\{x＞\sqrt{{1-x}^{2}}}\end{array}\right.$，由此解得x的范围．
解答 解：由arcsinx＞arccosx，可得$\left\{\begin{array}{l}{x∈[0，1]}\\{x＞\sqrt{{1-x}^{2}}}\end{array}\right.$，解得x∈$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1]$，
故答案为：（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]．
点评 本题主要考查反三角函数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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10．在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2-4x+3=0的两根，则a6的值是（ ）
| A． | -$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$ | D． | ±3 |
11．一个礼堂有4个门，若从任一门进，从任一门出，共有不同的走法（ ）
| A． | 8种 | B． | 12种 | C． | 16种 | D． | 24种 |
15．已知点A（4，1），B（0，-1），则线段AB的垂直平分线的方程为（ ）
| A． | y=-2x+4 | B． | y=2x-4 | C． | y=-2x+2 | D． | y=-$\frac{1}{2}$x+3 |
12．某班40个学生平均分成两组，两组学生某次考试的成绩情况如下表所示：
求这次考试全班的平均成绩和标准差．（ 注：平均数$\overline{x}=\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}$，
标准差$s=\sqrt{\frac{1}{n}[{（{x_1}-{{\overline{x）}}^2}+{{（{x_2}-\bar\overline{x}）}^2}+…+{{（{x_n}-\bar\overline{x}）}^2}}]}=\sqrt{\frac{1}{n}[{（x_1^2+x_2^2+…+x_n^2）-n{{\bar\overline{x}}^2}}]}$）
| 组别 | 平均数 | 标准差 |
| 第一组 | 90 | 4 |
| 第二组 | 80 | 6 |
标准差$s=\sqrt{\frac{1}{n}[{（{x_1}-{{\overline{x）}}^2}+{{（{x_2}-\bar\overline{x}）}^2}+…+{{（{x_n}-\bar\overline{x}）}^2}}]}=\sqrt{\frac{1}{n}[{（x_1^2+x_2^2+…+x_n^2）-n{{\bar\overline{x}}^2}}]}$）