Question

15．已知点A（4，1），B（0，-1），则线段AB的垂直平分线的方程为（　　）

• A． y=-2x+4
• B． y=2x-4
• C． y=-2x+2
• D． y=-$\frac{1}{2}$x+3

Answer 1

分析 根据线段AB垂直平分线的定义求出斜率与中点，即可求出垂直平分线的方程．

解答 解：∵点A（4，1），B（0，-1），
∴直线AB的斜率为k_AB=$\frac{-1-1}{0-4}$=$\frac{1}{2}$，
线段AB垂直平分线的斜率为k=-2；
又线段AB的中点坐标为（2，0），
∴线段AB的垂直平分线方程为y-0=-2（x-2），
化简得y=-2x+4．
故选：A．

点评 本题考查了求线段垂直平分线方程的应用问题，是基础题目．