题目内容

9．a、b、c∈R且ab＞0，则下面推理中正确的是（　　）
A．a＞b⇒am2＞bm2B．$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$⇒a＞bC．a3＞b3⇒$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$D．a2＜b2⇒a＞b

分析 利用不等式的基本性质即可判断出．

解答 解：A．取m=0不成立；
B．取c＜0，则不成立；
C．∵a3＞b3，∴a＞b，又ab＞0，∴$\frac{a}{ab}＞\frac{b}{ab}$，即$\frac{1}{b}＜\frac{1}{a}$，因此正确；
D．取a=-1，b=-2，满足ab＞0，a2＜b2，但是a＞b，因此不成立．
故选：C．

点评 本题考查了不等式的性质，考查了推理能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
19．已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]C．[-1，+∞）D．（-∞，-1]
20．函数f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，函数g（x）=mcos（2x-$\frac{π}{6}$）-2m+3（m＞0），若对所有的x2∈[0，$\frac{π}{4}$]总存在x1∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数m的取值范围是[1，$\frac{4}{3}$]．
17．某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名队员参加比赛，种子选手都必须在内，那么不同的选法共有35．
4．过原点O的直线l与函数f（x）=|lnx|（x∈（0，e）e为自然对数的底数）的图象从左到右依次交于点A，B两点，如果A为OB的中点，则A点的坐标为（$\frac{\root{3}{4}}{2}$，$\frac{1}{3}$ln2）．
14．已知a为正实数，函数f（x）=ax2-a2x-$\frac{1}{a}$的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．
（1）解关于x不等式f（x）＞f（1）；
（2）求AB的最小值；
（3）证明△ABC为直角三角形．
1．设a＞0，b＞1，若a+b=2，且不等式$\frac{4}{a}$+$\frac{1}{b-1}$＞m2+8m恒成立，则m的取值范围是（　　）
A．m＞9或m＜-1B．m＞1或m＜-9C．-9＜m＜1D．-1＜m＜9
18．对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由；
第一组：${f_1}（x）=sinx，\;\;{f_2}（x）=cosx，\;\;h（x）=sin（x+\frac{π}{3}）$；
第二组：${f_1}（x）={x^2}-x\;，\;{f_2}（x）={x^2}+x+1\;，\;\;h（x）={x^2}-x+1$；
（2）设${f_1}（x）={log_2}x，{f_2}（x）={log_{\frac{1}{2}}}x，a=2，b=1$，生成函数h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．
19．已知ab＞0，bc＞0，则直线ax+by=c通过（　　）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网