题目内容
若a＞2，b＞2，且
log2（a+b）+log2
=
log2
+log2
，则log2（a-2）+log2（b-2）=（ ）
| 1 |
| 2 |
| ||
| a |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a+b |
| b | ||
|
| A、0 | ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |
考点：对数的运算性质
专题：计算题
分析：对所给的等式
log2（a+b）+log2
=
log2
+log2
，整理出（a-2）（b-2）=4，即可求出
| 1 |
| 2 |
| ||
| a |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a+b |
| b | ||
|
解答：解：∵
log2（a+b）+log2
=
log2
+log2
，
∴log2（a+b）+log2
=0，即（a+b）×
=1，
整理得（a-2）（b-2）=4，
∴log2（a-2）+log2（b-2）=log2（a-2）（b-2）=log24=2，
故选：D．
| 1 |
| 2 |
| ||
| a |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a+b |
| b | ||
|
∴log2（a+b）+log2
| 2 |
| ab |
| 2 |
| ab |
整理得（a-2）（b-2）=4，
∴log2（a-2）+log2（b-2）=log2（a-2）（b-2）=log24=2，
故选：D．
点评：本题考查对数的运算性质，熟练准确利用对数运算性质进行变形是解答的关键
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| 2x|cos2x| |
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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| A、0 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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+
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| 1 |
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| 1 |
| y |
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| ||
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| ||
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