题目内容
若函数y=f（x）是定义域在R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，f（2）=3，则不等式f（x）+3≤0的解集为（ ）
| A、[2，+∞） | B、[-2，2] | C、（-∞，-2] | D、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的奇偶性得到f（-2）=-3，将不等式f（x）+3≤0等价为f（x）≤f（-2），然后利用函数的单调性即可得到结论．
解答：解：∵函数f（x）是奇函数，f（2）=3，
∴f（-2）=-f（2）=-3，
则不等式f（x）+3≤0等价为f（x）≤-3，
即等价为f（x）≤f（-2），
∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∴f（x）在（-∞，0）上是增函数，
∴由f（x）≤f（-2）得x≤-2，
即不等式f（x）+3≤0的解集为（-∞，-2]，
故选：C．
∴f（-2）=-f（2）=-3，
则不等式f（x）+3≤0等价为f（x）≤-3，
即等价为f（x）≤f（-2），
∵f（x）在（0，+∞）上是增函数，
∴f（x）在（-∞，0）上是增函数，
∴由f（x）≤f（-2）得x≤-2，
即不等式f（x）+3≤0的解集为（-∞，-2]，
故选：C．
点评：本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键，综合考查函数的性质．
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若函数y=|x|的定义域为M={-2，0，2}，值域为N，则M∩N=（ ）
| A、{-2，0，2} | B、{0，2} | C、{2} | D、{0} |
下列函数中，值域为（0，+∞）的函数是（ ）
| A、f（x）=2x | ||
B、f（x）=
| ||
| C、f（x）=lgx | ||
| D、f（x）=x2 |
下列函数中既有奇函数，又在区间[-1，1]上单调递增的是（ ）
| A、f（x）=sin2x | B、f（x）=x+tanx | C、f（x）=x3-x | D、f（x）=2x+2-x |
下列函数在定义域内为奇函数的是（ ）
A、y=x+
| ||
| B、y=xsinx | ||
| C、y=|x|-1 | ||
| D、y=cosx |
已知a=log34，b=（
）0，c=log
10，则下列关系中正确的是（ ）
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
| A、a＞b＞c |
| B、b＞a＞c |
| C、a＞c＞b |
| D、c＞a＞b |