题目内容
已知3x=5y=a，且
+
=2，则a的值为（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
A、
| ||
| B、15 | ||
C、±
| ||
| D、225 |
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：把指数式化为对数式，再利用对数的运算法则即可得出．
解答：解：∵3x=5y=a，
∴xlg3=ylg5=lga，
∴
=
，
=
，
∴2=
+
=
=
，
∴lga2=lg15，
∵a＞0，
∴a=
．
故选：A．
∴xlg3=ylg5=lga，
∴
| 1 |
| x |
| lg3 |
| lga |
| 1 |
| y |
| lg5 |
| lga |
∴2=
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| lg3+lg5 |
| lga |
| lg15 |
| lga |
∴lga2=lg15，
∵a＞0，
∴a=
| 15 |
故选：A．
点评：本题考查了指数式化为对数式、对数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
设全集U=R，集合A={x|x2-1＜0}，B={x|x（x-2）≥0}，则B∩（∁UA）=（ ）
| A、{x|0＜x＜1} | B、{x|x≤-1或x≥2} | C、{x|x≤0或x≥2} | D、{x|-1≤x≤2} |
下列函数中图象关于原点中心对称的是（ ）
| A、y=x2+1 | B、y=x，x∈（-1，1] | C、y=x3 | D、y=x+1 |
函数y=loga（x-1）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过点（ ）
| A、（1，2） | B、（2，2） | C、（2，3） | D、（4，4） |
已知函数f（x）=x2014（x∈R），又α、β是锐角三角形的两个内角，则有（ ）
| A、f（sinα）＞f（cosβ） | B、f（sinα）＜f（cosβ） | C、f（sinα）＞f（sinβ） | D、f（cosα）＞f（cosβ） |
已知函数f（x）=
，那么不等式f（x）≥1的解集为（ ）
|
| A、{x|-3≤x≤0} |
| B、{x|x≤-3或x≥0} |
| C、{x|0≤x≤3} |
| D、{x|x≤0或x≥3} |