题目内容
函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线x+y=0对称，则y=f（x）的反函数是（ ）
| A、y=g（x） | B、y=g（-x） | C、y=-g（x） | D、y=-g（-x） |
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：设P（x，y）为y=f（x）的反函数图象上的任意一点，则P关于y=x的对称点P′（y，x）一点在y=f（x）的图象上，P′（y，x）关于直线x+y=0的对称点P″（-x，-y）在y=g（x）图象上，代入解析式变形可得．
解答：解：设P（x，y）为y=f（x）的反函数图象上的任意一点，
则P关于y=x的对称点P′（y，x）一点在y=f（x）的图象上，
又∵函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线x+y=0对称，
∴P′（y，x）关于直线x+y=0的对称点P″（-x，-y）在y=g（x）图象上，
∴必有-y=g（-x），即y=-g（-x）
∴y=f（x）的反函数为：y=-g（-x）
故选：D
则P关于y=x的对称点P′（y，x）一点在y=f（x）的图象上，
又∵函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线x+y=0对称，
∴P′（y，x）关于直线x+y=0的对称点P″（-x，-y）在y=g（x）图象上，
∴必有-y=g（-x），即y=-g（-x）
∴y=f（x）的反函数为：y=-g（-x）
故选：D
点评：本题考查反函数的性质和对称性，属中档题．
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）0，c=log
10，则下列关系中正确的是（ ）
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
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| B、b＞a＞c |
| C、a＞c＞b |
| D、c＞a＞b |
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已知f（x）=
，则关于F（x）=f（f（x））+a的零点个数，判断正确的是（ ）
|
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| B、k＞0时，若a＞e，则有4个零点 | ||
C、无论k为何值，若-
| ||
| D、k＞0时，若0≤a＜e，则有3个零点 |