Question

已知向量m＝(a，b)，n＝(c，d)，p＝(x，y)，定义新运算m?n＝(ac＋bd，ad＋bc)，其中等式右边是通常的加法和乘法运算．如果对于任意向量m都有m?p＝m成立，则向量p＝________．

Answer 1

(1,0)

∵m?p＝m，即(a，b)?(x，y)＝(ax＋by，ay＋bx)＝(a，b)，∴，即．
由于对任意向量m＝(a，b)，都有(a，b)?(x，y)＝(a，b)成立，∴，解得，∴p＝(1,0)．