题目内容

已知:直线与⊙C:
(1)若直线与⊙C相交,求的取值范围。
(2)在(1)的条件下,设直线与⊙C交于A、B两点,若OA⊥OB,求的值。
(1)(-∞,);(2).

试题分析:(1)利用代数法联立求解得到,根据判别式大于零解出;(2)借助向量OA⊥OB,则有,解出m.
(1)若直线与⊙C相交:联立方程组
可得:,符合,
所以所求的取值范围为(-∞,).
(2)设,若OA⊥OB,则得:由(1)可知:
因为:可得:
所以.
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