Question

已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及＝＋t，试问：
(1)t为何值时，P在x轴上？在y轴上？P在第三象限？
(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）若点P在x轴上，则3t＋2＝0，则t＝－；
若点P在y轴上，则1＋3t＝0，解得t＝－；
若点P在第三象限，则，解得t<－.
（2）四边形OABP不能成为平行四边形

解：(1)∵＝(3,3)，
∴＝(1,2)＋(3t,3t)＝(3t＋1,3t＋2)，
若点P在x轴上，则3t＋2＝0，则t＝－；
若点P在y轴上，则1＋3t＝0，解得t＝－；
若点P在第三象限，则，解得t<－.
(2)不能，若四边形OABP成为平行四边形，
则＝，∴
∵该方程组无解，
∴四边形OABP不能成为平行四边形．