题目内容
2．计算复数$\frac{1-i}{3+i}$=$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$．分析 利用复数的运算法则即可得出．
解答 解：原式=$\frac{（1-i）（3-i）}{（3+i）（3-i）}$=$\frac{2-4i}{10}$=$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$．
故答案为：$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$．
点评 本题考查了复数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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10．已知变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2y-1≥0\\ 2x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\end{array}$．，则Z=8x•2y的最小值为（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
17．已知椭圆C1与抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点为原点O，从椭圆C1上取两个点，从椭圆C2上取一个点，将其坐标记录于表中：
（1）试判断两个点在C1上，并求出C1，C2的标准方程；
（2）已知直线l：x=my+1与椭圆C2相交于不同两点M，N，且满足$\overrightarrow{OM}⊥\overrightarrow{ON}$，求参数m的值．
| x | $\sqrt{2}$ | 2 | 4 |
| y | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | 0 | 4 |
（2）已知直线l：x=my+1与椭圆C2相交于不同两点M，N，且满足$\overrightarrow{OM}⊥\overrightarrow{ON}$，求参数m的值．
7．已知全集U=R，集合A={x|y=log2（x2+3x-10）}，B={x|-2≤x≤5}，则（∁UA）∩B等于（ ）
| A． | {x|-5＜x≤2} | B． | {x|-2＜x≤5} | C． | {x|-2≤x≤2} | D． | {x|-5≤x≤5} |
已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AC=BC，点D是AB的中点．求证：
如图：设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右两个焦点分别为F1，F2，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F1PF2Q为正方形，若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$，则此椭圆方程的方程为$\frac{x^2}{10}+\frac{y^2}{9}=1$．