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7．已知全集U=R，集合A={x|y=log2（x2+3x-10）}，B={x|-2≤x≤5}，则（∁UA）∩B等于（　　）
A．{x|-5＜x≤2}B．{x|-2＜x≤5}C．{x|-2≤x≤2}D．{x|-5≤x≤5}

分析 求出A中x的范围确定出A，找出A补集与B的交集即可．

解答 解：由A中y=log2（x2+3x-10），得到x2+3x-10＞0，即（x-2）（x+5）＞0，
解得：x＜-5或x＞2，即A={x|x＜-5或x＞2}，
∵全集U=R，
∴∁UA={x|-5≤x≤2}，
∵B={x|-2≤x≤5}，
∴（∁UA）∩B={x|-2≤x≤2}，
故选：C．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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