题目内容
（本小题满分12分）
如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分．
过对称轴的截口
是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点
上，片门位于另一个焦点
上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知
，
，
试建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程．
如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分．
过对称轴的截口
是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点．已知，，试建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程．
。本试题主要是考查了椭圆方程的求解以及直线与椭圆位置关系的综合运用。
首先建立直角坐标系，然后利用设出的方程
，结合三角形因为在
中，
,
，所以
，
从而解得。
如图，建立平面直角坐标系，
设截口所在椭圆的方程为：
因为在中，,
，所以，
又
，
。所以椭圆方程为 ………………12分
首先建立直角坐标系，然后利用设出的方程
，结合三角形因为在中，,，所以，从而解得。
如图，建立平面直角坐标系，
设截口
所在椭圆的方程为：因为在
中，,，所以，又
，。所以椭圆方程为 ………………12分
练习册系列答案
相关题目
：
的离心率为
，以原点为圆心，
相切．
，
、
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，求直线
与
中，
，动点P的轨迹为曲线E，曲线E过点C且满足|PA|+|PB|为常数。
平分？若存在，求出L的斜率的取值范围；若不存在说明理由。
经过点（0，1），离心率
。
与椭圆C交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为
。
的面积关于m的函数关系；
与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确？若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由。
和直线
分别是椭圆
的右焦点和右准线．过点
的直线，该直线与
,与椭圆的一个交点是
，且
.则椭圆的离心率
.
轴上，经过点
，离心率
．
、
，点
为直线
上任意一点（点
交椭圆于
点，连结
并延长交椭圆于
点，试问：是否存在
，使得
成立，若存在，求出
,点M(2,1).