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本试题主要是考查了直线与椭圆的位置关系的运用。联立方程组，结合韦达定理以及椭圆的几何性质先求解出a,b的值然后利用弦长公式解得AB的长度。
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以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为
以C：
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为
设
∈(0,
)，方程
表示焦点在x轴上的椭圆，则
∈（ ）
A．(0,
B．(
,
)
C．(0,
)
D．［
,
)
椭圆
的两个焦点F
1
、F
2
，点P在椭圆C上，且P F
1
⊥F
1
F
2
，| P F
1
|=
，| P F
2
|=
。
（I）求椭圆C的方程；
（II）若直线L过圆x
2
+y
2
+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程。
(本小题满分12分)已知A,B两点是椭圆
与坐标轴正半轴的两个交点.
(1)设
为参数，求椭圆的参数方程；
(2)在第一象限的椭圆弧上求一点P，使四边形OAPB的面积最大，并求此最大值.
椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则其离心率为
．
（本小题满分12分）
如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分．
过对称轴的截口
是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点
上，片门位于另一个焦点
上，由椭圆一个焦点
发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点
．已知
，
，
试建立适当的坐标系，求截口
所在椭圆的方程．
（本小题满分12分）
为了加快经济的发展，某市选择
A
、
B
两区作为龙头带动周边地区的发展，决定在
A
、
B
两区的周边修建城际快速通道，假设
A
、
B
两区相距
个单位距离，城际快速通道所在的曲线为
E
，使快速通道
E
上的点到两区的距离之和为4个单位距离.
（Ⅰ）以线段
AB
的中点
O
为原点建立如图所示的直角坐标系，求城际快速通道所在曲线
E
的方程；
（Ⅱ）若有一条斜率为
的笔直公路
l
与曲线
E
交于
P
，
Q
两点，同时在曲线
E
上建一个加油站
M
（横坐标为负值）满足
,
求
面积的最大值．
关 闭
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的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为 
∈(0,
)，方程
表示焦点在x轴上的椭圆，则
的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且P F1⊥F1F2，| P F1|=
，| P F2|=
。
与坐标轴正半轴的两个交点.
为参数，求椭圆的参数方程；
是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点
上，片门位于另一个焦点
上，由椭圆一个焦点
，
，
试建立适当的坐标系，求截口
个单位距离，城际快速通道所在的曲线为E，使快速通道E上的点到两区的距离之和为4个单位距离.
的笔直公路l与曲线E交于P，Q两点，同时在曲线E上建一个加油站M（横坐标为负值）满足
,求
面积的最大值．