题目内容
【题目】将向量
=(
， 
)， 
=(
， 
)，…
=(
,
)组成的系列称为向量列{
}，并定义向量列{
}的前
项和
．如果一个向量列从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列。若向量列{
}是等差向量列，那么下述四个向量中，与
一定平行的向量是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】依题意，当
为等差向量列时，设每一项与前一项的差都等于
，则可求出通项公式
，所以
前21项和
，故与
平行的向量是
，选B.
点睛: 本题主要考查新定义: 等差向量列的理解和应用, 属于中档题. 解题思路：设每一项与前一项的差都等于
，运用类似等差数列的通项和求和公式，计算可得
，由向量共线定理，可得出结论. 考查类比的数学思想方法和向量共线定理的运用.
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【题目】对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取
名学生作为样本，得到这
名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
分组 | 频数 | 频率 |
| 10 | 0.25 |
| 25 |
|
|
|
|
| 2 | 0.05 |
合计 |
| 1 |
（1）求出表中
及图中
的值；
（2）试估计他们参加社区服务的平均次数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至少1人参加社区服务次数在区间
内的概率.
