[题目]已知圆的圆心在直线上.且与另一条直线相切于点.(1)求圆的标准方程,(2)已知.点在圆上运动.求线段的中点的轨迹方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知圆的圆心在直线上，且与另一条直线相切于点.

（1）求圆的标准方程；

（2）已知，点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.

【答案】(1) 圆C的方程为（x﹣1）2+（y+2）2=2;(2) （x﹣3）2+（y﹣1）2=.

【解析】试题分析：（1）由题意可知所求圆的圆心在经过点，且与直线垂直的直线上，又所求圆的圆心在直线上，解方程组求出圆心，求出半径，即的长，可得圆的方程；
（2）设，则有代入圆即可得到线段的中点的轨迹方程.

试题解析：（1）设圆C的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，

根据题意得：，

解得：，

则圆C的方程为（x﹣1）2+（y+2）2=；

（2）设M（x，y），B（x0，y0），则有代入圆C方程得：（2x﹣5）2+（2y﹣4）2=8，化简得（x﹣3）2+（y﹣1）2=

练习册系列答案

甲校：58,66,71,58,67,72,82,92,83,86,67,59,86,72,78,59,68,69,73,81；

乙校：90,80,73,65,67,69,81,85,82,88,89,86,86,78,98,95,96,91,76,69,.

检查组将成绩分成了四个等级：成绩在区间的为等，在区间的为等，在区间的为等，在区间为等.

（1）请用茎叶图表示上面的数据，并通过观察茎叶图，对两所学校办学的社会满意度进行比较，写出两个统计结论；

（2）估计哪所学校的市民的评分等级为级或级的概率大，说明理由.

【题目】某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：

	喜欢该项运动	不喜欢该项运动	总计
男	40	20	60
女	20	30	50
总计	60	50	110

由公式，算得

附表：

	0.025	0.01	0.005
	5.024	6.635	7.879

参照附表，以下结论正确是（）

A. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

【题目】已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.

（1）求该抛物线的方程；

（2）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由.

【题目】将向量=(， )， =(， )，…=(,)组成的系列称为向量列{}，并定义向量列{}的前项和．如果一个向量列从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列。若向量列{}是等差向量列，那么下述四个向量中，与一定平行的向量是 ( )

A. B. C. D.

【题目】已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn ，且满足a3a4=117，a2+a5=22．
（1）求通项an；
（2）若数列{bn}满足bn= ，是否存在非零实数c使得{bn}为等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图,在三棱柱中，平面底面，，，，，为的中点，侧棱．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的余弦值．

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点.

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若点，在曲线上，求的值.

【题目】设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

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