题目内容
【题目】已知圆
的圆心在直线
上，且与另一条直线
相切于点
.
（1）求圆
的标准方程；
（2）已知
，点
在圆
上运动，求线段
的中点
的轨迹方程.
【答案】(1) 圆C的方程为（x﹣1）2+（y+2）2=2;(2) （x﹣3）2+（y﹣1）2=
.
【解析】试题分析：（1）由题意可知所求圆的圆心在经过点
，且与直线
垂直的直线上，又所求圆的圆心在直线
上，解方程组求出圆心，求出半径，即
的长，可得圆的方程；
（2）设
，则有
代入圆
即可得到线段
的中点
的轨迹方程.
试题解析：（1）设圆C的方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，
根据题意得：
，
解得：
，
则圆C的方程为（x﹣1）2+（y+2）2=
；
（2）设M（x，y），B（x0，y0），则有
代入圆C方程得：（2x﹣5）2+（2y﹣4）2=8，化简得（x﹣3）2+（y﹣1）2=
练习册系列答案
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【题目】某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：
喜欢该项运动 | 不喜欢该项运动 | 总计 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由公式
，算得
附表：
| 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参照附表，以下结论正确是（ ）
A. 有
以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C. 有
以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 有
以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
