题目内容
在四面体
中，
，且E、F分别是AB、BD的中点，
求证：（1）直线EF//面ACD
（2）面EFC⊥面BCD
中，，且E、F分别是AB、BD的中点，求证：（1）直线EF//面ACD
（2）面EFC⊥面BCD
（1）要证明线面平行，只要先证明线线平行即可，然后结合线面平行的判定定理来求解得到
（2）要证明面面垂直，一般要通过线面垂直的为前提，再证明该垂直的线在另一个平面内即可。
（2）要证明面面垂直，一般要通过线面垂直的为前提，再证明该垂直的线在另一个平面内即可。
试题分析：∵E、F分别是AB、BD的中点
∴EF是△ABD的中位线∴EF//AD
又∵
面ACD，AD
面ACD∴直线EF//面ACD
（2）
点评：本小题考查空间直线于平面、平面与平面的位置关系的判定，属于基础题。
考查空间想象能力、推理论证能力
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平面EFGH；
和直线
，给出下列条件：①
；②
；③
；④
；⑤
．则使
成立的充分条件是 ．（填序号）
中，D是BC的中点，
；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
、
在原正方体的位置关系是（ ）
、
.下列四个命题中，
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题中真命题的是（ ）
，则
，则
则
，则
