Question

1．已知集合A是由a-2，2a²+5a，12三个元素组成的，且-3∈A，求a．

Answer 1

分析 由已知条件知a-2=-3，或2a²+5a=-3，这样解出a，然后再得出集合A的三个元素，看是否满足集合元素的互异性，从而得出a的值．

解答 解：∵-3∈A；
∴a-2=-3，或2a²+5a=-3；
∴$a=-1，或a=-\frac{3}{2}$；
∵a=-1时，A={-3，-3，12}，不满足集合元素的互异性；
而a=$-\frac{3}{2}$时，$A=\{-\frac{7}{2}，-3，12\}$；
∴$a=-\frac{3}{2}$．

点评 考查元素与集合的关系，解一元二次方程，以及集合元素的互异性．