Question

16．已知集合M={x|x²-2x-15≤0}，N={x|x²-25＞0}，则M∪N={x|x＜-5，或x≥-3}．

Answer 1

分析 本题求两个集合的并集，可先对两个集合进行化简，再利用求并的运算规则求两个集合的并集，集合的化简要解一元二次不等式．

解答 解：M集合：x²-2x-15≤0得（x-5）（x+3）≤0得M={x|-3≤x≤5}，
N集合：x²-25＞0得x＞5或x＜-5，故N={x|x＞5或x＜-5}，
故M∪N={x|x＜-5，或x≥-3}，
故答案为：{x|x＜-5，或x≥-3}．

点评 本题考查并集及其运算，解题的关键是掌握并集的运算规则及一元二次不等式的解法．本题解题的难点是解一元二次不等式，本题也是高考中常见的一种题型，注意掌握总结规律．