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椭圆
上的点到直线
的距离的最小值为
。
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试题分析:椭圆
的参数方程为
整理得
,所以最小值为
点评:本题采用椭圆的参数方程,借助三角函数的有界性求得最值;还可利用直线与椭圆的位置关系求最值,当与已知直线平行的直线与椭圆相切时,切点满足到直线的距离取得最值
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抛物线
的焦点为F,点
为该抛物线上的动点,又点
则
的最小值是
A.
B.
C.
D.
已知
M
(-3,0)﹑
N
(3,0),
P
为坐标平面上的动点,且直线
PM
与直线
PN
的斜率之积为常数
m
(
m
,
m
0),点
P
的轨迹加上
M
、
N
两点构成曲线
C
.
求曲线
C
的方程并讨论曲线
C
的形状;
(2) 若
,曲线
C
过点
Q
(2,0) 斜率为
的直线
与曲线
C
交于不同的两点
A
﹑
B
,
AB
中点为
R
,直线
OR
(
O
为坐标原点)的斜率为
,求证
为定值;
(3) 在(2)的条件下,设
,且
,求
在
y
轴上的截距的变化范围.
椭圆
(
为参数)的离心率是
.
已知过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F的直线x-my+m=0与抛物线交于A,B两点,且△OAB(O为坐标原点)的面积为2
,则m
6
+ m
4
的值为( )
A.1
B. 2
C.3
D.4
在椭圆
的焦点为
,点p在椭圆上,若
,则
____
=
__
已知椭圆
:
的右焦点
,过原点和
轴不重合的直线与椭圆
相交于
,
两点,且
,
最小值为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若圆:
的切线
与椭圆
相交于
,
两点,当
,
两点横坐标不相等时,问:
与
是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.
若双曲线
与直线
无交点,则离心率
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
过点
,且它的离心率
.直线
与椭圆
交于
、
两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当
时,求证:
、
两点的横坐标的平方和为定值;
(Ⅲ)若直线
与圆
相切,椭圆上一点
满足
,求实数
的取值范围.
关 闭
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