题目内容

平面上有四点，连结其中的两点的一切直线中的任何两条直线不重合、不平行、不垂直，从每一点出发，向其他三点作成的一切直线作垂线，则这些垂线的交点个数最多为
A．66B．60C．52D．44
D
略
练习册系列答案
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如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD。

（I）证明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值。
（本小题满分14分）
如图，四边形为矩形，且，，为上的动点.
(1) 当为的中点时，求证：；
(2) 设，在线段上存在这样的点E，使得二面角的平面角大小为. 试确定点E的位置.
（本小题满分12分）

如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．
（I）证明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值．
已知是底面边长为1的正四棱柱，高。求：
⑴异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
⑵四面体的体积。
(本题满分12分 )如图，在等腰直角中，，，，为垂足．沿将对折，连结、，使得．

（1）对折后，在线段上是否存在点，使？若存在，求出的长；若不存在，说明理由； 
（2）对折后，求二面角的平面角的大小．
(本小题满分14分)已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8，E，F分别是线段A1A，BC上的点．
(1) 若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD.
(2) 若BD⊥A1F，求三棱锥A1AB1F的体积．
（（本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90o，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于E.

（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P—DC—B的大小．
有三个球和一个正方体，第一个球与正方体各个面相切，第二个球与正方体各条棱相切，第三个球过正方体个顶点，则这三个球的表面积之比为                     

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