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有三个球和一个正方体,第一个球与正方体各个面相切,第二个球与正方体各条棱相切,第三个球过正方体个顶点,则这三个球的表面积之比为
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(本小题满分12分)如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,
AB=
,AF=1,M是线段EF的中点。
(Ⅰ)求证:AM∥平面BDE;
(Ⅱ) 求二面角A-DF-B的大小.
(Ⅲ)试问:在线段AC上是否存在一点P,使得直线PF与AD所成角为60°?
如图,在棱长为
的正方体
中,异面直线
与
所成的角等于( )
A.
B.
C.
D.
如图,在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是A
1
B
1
、 CC
1
的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为( )
如图,在四棱锥
P—ABCD
中,
PA
⊥底面
ABCD
,底面为直角梯形,
,且
PA=AB=BC
=1,
AD
=2.
(Ⅰ)设
M
为
PD
的中点,求证:
平面
PAB
;
(Ⅱ)求侧面
PAB
与侧面
PCD
所成二面角的平面角的正切值.
如图,四面体
的三条棱
两两垂直,
,
,
为四面体
外一点.给出下列命题.
①不存在点
,使四面体
有三个面是直角三角形
②不存在点
,使四面体
是正三棱锥
③存在点
,使
与
垂直并且相等
④存在无数个点
,使点
在四面体
的外接球面上
其中真命题的序号是
A.①②
B.②③
C.③
D.③④
(本小题满分12分)
如图,四棱锥
P-ABCD
中,
P
A
⊥底面
ABCD
,
AB
⊥
AD
,点E在线段
AD
上,且
CE∥AB
。
(1) 求证:CE⊥平面
PAD
;
(11)若
PA
=
AB
=1,
AD
=3,
CD
=
,∠
CDA
=45°,求四棱锥
P-ABCD
的体积
如右图,圆锥
中,
、
为底面圆的两条直径,
,且
,
,
为
的中点.异面直线
与
所成角的正切值为
.
平面上有四点,连结其中的两点的一切直线中的任何两条直线不重合、不平行、不垂直,从每一点出发,向其他三点作成的一切直线作垂线,则这些垂线的交点个数最多为
A.66
B.60
C.52
D.44
关 闭
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