题目内容
【题目】一个车间为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所花费的时间，为此进行了6次试验，收集数据如下：
零件数 |
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加工时间 |
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（Ⅰ）在给定的坐标系中划出散点图，并指出两个变量是正相关还是负相关；
（Ⅱ）求回归直线方程；
（Ⅲ）试预测加工
个零件所花费的时间？
附：对于一组数据
，
，……，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
.
【答案】（1）见解析（2）
（3）预测加工
个零件花费
小时.
【解析】
（1）根据题意，描点作出散点图，判断得出正相关；
（2）由表中的数据，求得
，
，
，
，利用公式求得回归直线方程；
（3）将
代入回归直线方程得
，从而得结果.
（Ⅰ）
散点图.
正相关.
（Ⅱ）由表中数据得：
，，，；
计算得：
，所以.
（Ⅲ）将代入回归直线方程，得.
即预测加工个零件花费小时.
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（单位：百元）的数据如下表：
注：小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.
年 份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年人均纯收入y百元 | 41 | 45 | 48 | 56 | 60 | 64 | 71 |
（Ⅰ）求关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入指标能否达到“全面建成小康社会”的标准？
附：回归直线
斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
，其中
.