题目内容
【题目】如右图所示,一座圆拱（圆的一部分）桥,当水面在图位置m时,拱顶离水面2 m,水面宽 12 m,当水面下降1 m后,水面宽多少米?
【答案】
【解析】
先根据题目条件建立适当的直角坐标系，得到各点的坐标，通过设圆的半径，可得圆的方程，然后将点的坐标代入确定圆的方程，设当水面下降1米后可设
的坐标为
，根据点在圆上，可求得
的值，从而得到问题的结果.
以圆拱拱顶为坐标原点,以过拱顶的竖直直线为y轴,建立直角坐标系,设圆心为C,水面所在弦的端点为A、B,则由已知得A(6,-2).
设圆的半径为r,则C(0,-r),即圆的方程为
x2+(y+r)2=r2.①
将点A的坐标为(6,-2)代入方程①,解得r=10.
∴圆的方程为x2+(y+10)2=100.②
当水面下降1米后,可设点A′的坐标为(x0,-3)(x0＞3),
将A′的坐标(x0,-3)代入方程②,求得
.
∴水面下降1米后,水面宽为
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【题目】一个车间为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所花费的时间，为此进行了6次试验，收集数据如下：
零件数 |
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加工时间 |
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（Ⅰ）在给定的坐标系中划出散点图，并指出两个变量是正相关还是负相关；
（Ⅱ）求回归直线方程；
（Ⅲ）试预测加工
个零件所花费的时间？
附：对于一组数据
，
，……，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
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