题目内容

一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m时，则水面宽为（　　）
A．
6
m		B．2
6
m		C．4.5mD．9m
建立适当的直角坐标系，设抛物线方程为x2=-2Py（P＞0），由题意知，抛物线过点（2，-2），
∴4=2p×2．∴p=1．∴x2=-2y．
当y0=-3时，得x02=6．
∴水面宽为2|x0|=2
6
．
练习册系列答案
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如图，过抛物线y2＝2PX(P>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线L作垂线，垂足分别为M1、N1   
 
(Ⅰ)求证：FM1⊥FN1:
(Ⅱ)记△FMM1、、△FM1N1、△FN N1的面积分别为，试判断S22＝4S1S3是否成立，并证明你的结论。   
根据下列条件，求出抛物线的标准方程．
（1）过点（-3，2）．
（2）焦点在x轴上，且抛物线上一点A（3，m）到焦点的距离为5．
已知抛物线W：y=ax2经过点A（2，1），过A作倾斜角互补的两条不同直线l1，l2．
（Ⅰ）求抛物线W的方程及准线方程；
（Ⅱ）当直线l1与抛物线W相切时，求直线l2的方程
（Ⅲ）设直线l1，l2分别交抛物线W于B，C两点（均不与A重合），若以线段BC为直径的圆与抛物线的准线相切，求直线BC的方程．
准线方程为x=-1的抛物线的标准方程为（　　）
A．y2=-4xB．y2=4xC．y2=-2xD．y2=2x
已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是抛物线上两点，△AFB是正三角形，则该正三角形的边长为______．
已知P是以F1，F2为焦点的椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=
1
2
，则此椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
1
3
D．
5
3
已知点M在抛物线y2=4x上，F是抛物线的焦点，若∠xFM=60°，则FM的长为______．
抛物线y2=4x上一点A到点B（3，2）与焦点的距离之和最小，则点A的坐标为______．

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