题目内容

抛物线y2=4x上一点A到点B（3，2）与焦点的距离之和最小，则点A的坐标为______．
由抛物线y2=4x可得焦点F（1，0），直线l的方程：x=-1．
如图所示，过点A作AM⊥l，垂足为M．则|AM|=|AF|．
因此当三点B，A，M共线时，|AB|+|AM|=|BM|取得最小值3-（-1）=4．
此时yA=2，代入抛物线方程可得22=4xA，解得xA=1．
∴点A（1，2）．
故答案为：（1，2）．
练习册系列答案
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一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m时，则水面宽为（　　）
A．
6
m		B．2
6
m		C．4.5mD．9m
对抛物线y2=4x，下列描述正确的是（　　）
A．开口向上，焦点为（0，1）B．开口向上，焦点为(0，
1
16
)
C．开口向右，焦点为（1，0）D．开口向右，焦点为(
1
16
，0)
抛物线y=4x2的准线方程是（　　）
A．y+1=0B．x+1=0C．16y+1=0D．16x+1=0
设抛物线y2=8x的焦点为F，过F，的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则y1y2=（　　）
A．8B．16C．-8D．-16
抛物线y2=2x的准线方程是（　　）
A．y=
1
2
B．y=-
1
2
C．x=
1
2
D．x=-
1
2
已知双曲线的中心在原点，离心率
3
，若它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，求该双曲线与抛物线y2=4x的交点到原点的距离．
抛物线y2=4px（p＞0）上一点M到焦点的距离为a，则M到y轴距离为（　　）
A．a-pB．a+pC．a-
p
2
D．a+2p
过抛物线y2=2px（p＞0）焦点的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|的最小值为（　　）
A．
p
2
B．pC．2pD．无法确定

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