题目内容
【题目】若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2 , 值域为{1,4}的“同族函数”共有( )
A.7个
B.8个
C.9个
D.10个
【答案】C
【解析】解:由题意知同族函数是只有定义域不同的函数,
函数解析式为y=x2,值域为{1,4}时,
它的定义域可以是{1,2}{1,﹣2}{﹣1,2}{﹣1,﹣2}{1,﹣1,2}{1,﹣1,﹣2}{1,2,﹣2}{﹣1,2,﹣2}{1,﹣1,2,﹣2}
共有9种不同的情况,
故选C.
同族函数是只有定义域不同的函数,函数解析式为y=x2,值域为{1,4}时,定义域只要包含1与﹣1,2与﹣2,两组数中的至少一个数字就可以,列举出所有结果.
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