Question

已知直线交于A，B两点，且（其中O为坐标原点），若OM⊥AB于M，则点M的轨迹方程为 （   ）

A．2	B．
C．1	D．4

Answer 1

B

解析试题分析：联立直线方程与抛物线方程并整理得，
设则
因为，所以,所以，代入数据可得，所以直线，所以直线恒过定点（2，0），
因为OM⊥AB，所以，整理得即为点M的轨迹方程.
考点：本小题主要考查直线与抛物线的性质，向量的运算，直线过定点，轨迹问题.
点评：解决本小题的关键是根据可得，从而利用韦达定理知道，本小题运算量比较大，要仔细运算，另外要注意直线过定点问题.