题目内容
【题目】某校从高一年级学生中随机抽取60名学生,将期中考试的物理成绩(均为整数)分成六段:,,,…,后得到如图频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估计众数和中位数;
(2)用分层抽样的方法从的学生中抽取一个容量为5的样本,从这五人中任选两人参加补考,求这两人的分数至少一人落在的概率.
【答案】(1)众数为75,中位数为73.33;(2).
【解析】
(1)由频率分布直方图能求出a=0.030.由此能求出众数和中位数;(2)用分层抽样的方法从[40,60)的学生中抽取一个容量为5的样本,从这五人中任选两人参加补考,基本事件总数,这两人的分数至少一人落在[50,60)包含的基本事件个数,由此能求出这两人的分数至少一人落在[50,60)的概率.
(1)由频率分布直方图得:
,
解得,
所以众数为:,
的频率为,
的频率为,
中位数为:.
(2)用分层抽样的方法从的学生中抽取一个容量为5的样本,
的频率为0.1,的频率为0.15,
中抽到人,中抽取人,
从这五人中任选两人参加补考,
基本事件总数,
这两人的分数至少一人落在包含的基本事件个数,
所以这两人的分数至少一人落在的概率.
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