Question

【题目】某“农家乐”接待中心有客房200间，每间日租金为40元，每天都客满.根据实际需要，该中心需提高租金，如果每间客房日租金每增加4元，客房出租就会减少10间.（不考虑其他因素）

（1）设每间客房日租金提高元（），记该中心客房的日租金总收入为，试用表示

（2）在（1）的条件下，每间客房日租金为多少时，该中心客房的日租金总收入最高？

Answer 1

【答案】（1）（这里，）；

（2）当时，有最大值为元.

【解析】

（1）设每间客房日租金提高元（），记该中心客房的日租金总收入为，根据条件即可求出的表达式；

（2）利用一元二次函数的性质求最值即可.

（1）若每间客房日租金提高元则将有间客房空出，

故该中心客房的日租金总收入为

（这里）.

（2）因为，

所以当时，有最大值为元.