题目内容
【题目】给出下列命题：
①过圆心和圆上的两点有且只有一个平面
②若直线
与平面
平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点
③若直线上有无数个点不在平面内，则
④如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行
⑤垂直于同一个平面的两条直线平行
其中正确的命题的个数是
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
依照立体几何相关知识，逐个判断各命题的真假。
在①中，当圆心和圆上两点共线时，过圆心和圆上的两点有无数个平面，故①错误；
在②中，若直线
与平面
平行，则与平面内的任意一条直线平行或异面，都没有公共点，故②正确；
在③中，若直线上有无数个点不在平面内，则与相交或平行，故③错误；
在④中，如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行或在这个平面内，故④错误；
在⑤中，由线面垂直的性质定理得垂直于同一个平面的两条直线平行，故⑤正确．
故选
．
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【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温 | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
