题目内容

【题目】通过随机询问名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：

男

女

总计

读营养说明

不读营养说明

总计

附：

（1）由以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢？

（2）从被询问的名不读营养说明的大学生中随机选取名学生，求抽到女生人数的分布列及数学期望.

【答案】(1) 在犯错误的概率不超过的前提下认为“性别与读营养说明之间有关系”.

（2）分布列见解析；.

【解析】分析：(1)先根据卡方公式计算，再与参考数据比较作判断，（2）先确定随机变量得取法，再利用组合数求对应概率，列表得分布列，最后根据数学期望公式求期望.

详解： （1）由计算可得的观测值为

因为，而

所以在犯错误的概率不超过的前提下认为“性别与读营养说明之间有关系”

（2）的取值为

，

，

，

的分布列为

的数学期望

练习册系列答案
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0.5

0.559

0.629

0.643

0.656

0.669

0.682

0.695

0.707

0.866

0.829

0.777

0.766

0.755

0.743

0.731

0.719

0.707

0.577

0.675

0.810

0.839

0.869

0.900

0.933

0.966

1.0

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空气质量指数()

空气质量等级

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空气良

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中度污染

重度污染

天数

20

40

10

5

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（2）建立y关于x的回归方程（回归系数的结果精确到0.01）；

（3）根据（2）中的结论，预测钢水含碳量为160个0.01%的冶炼时间.

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为，

，相关系数

参考数据：，

.

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