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双曲线
的一条渐近线的倾斜角为
,离心率为
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:由已知的
当且仅当
时等号成立
点评:均值不等式求最值要验证等号成立条件,等号成立时取得最值,本题涉及到的知识点较多,题目有一定难度
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(本小题满分12分)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率
,
.
(I)求椭圆的标准方程;
(II)过点
的直线
与该椭圆交于
两点,且
,求直线
的方程.
已知直线
与抛物线
相交于
、
两点,
为抛物线的焦点,若
,则
的值为
。
双曲线
-
=1的渐近线与圆(x-3)
2
+y
2
=r
2
(r>0)相切,则r=( )
A.
B.2
C.3
D.6
已知当椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等比时称椭圆为“黄金椭圆”,请用类比的性质定义“黄金双曲线”,并求“黄金双曲线”的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
若曲线
的焦点F恰好是曲线
的右焦点,且
交点的连线过点F,则曲线
的离心率为
A.
B.
C.
D.
已知点
为抛物线
上一点,记点
到
轴距离
,点
到直线
的距离
,则
的最小值为____________.
已知双曲线C的中心在原点,抛物线
的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线经过点
,又知直线
与双曲线C相交于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若
,求实数k值.
(本题满分12分)已知半径为6的圆
与
轴相切,圆心
在直线
上且在第二象限,直线
过点
.
(Ⅰ)求圆
的方程;
(Ⅱ)若直线
与圆
相交于
两点且
,求直线
的方程.
关 闭
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