题目内容
已知双曲线C的中心在原点，抛物线
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点
，又知直线
与双曲线C相交于A、B两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若
，求实数k值.
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线与双曲线C相交于A、B两点.（1）求双曲线C的方程；
（2）若
，求实数k值.（1）
（2）
（2）试题分析：（1）抛物线的焦点是（
），则双曲线的
.………………1分设双曲线方程：
…………………………2分解得：
…………………………5分（2）联立方程：
当
……………………7分（未写△扣1分）由韦达定理：
……………………8分设
代入可得：
，检验合格.……12分点评：第一小题利用定义首先求出2a也比较简单
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经过定点
，且与直线
相切。
方程；
过定点
与曲线
、
两点：
，求直线
始终在以
为直径的圆内，求
的取值范围。
的一条渐近线的倾斜角为
，离心率为
，则
的最小值为（ ） 
是椭圆
上的一动点，且
，则椭圆离心率为 
上的焦点
，点
在抛物线上，点
，则要使
的值最小的点
有两个交点 （ ）
<k<
k
—
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点，
为椭圆
上的动点．
的斜率分别为
，求
的值。
，则双曲线离心率为