题目内容

已知双曲线C的中心在原点,抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线经过点,又知直线与双曲线C相交于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求实数k值.
(1)(2)

试题分析:(1)抛物线的焦点是(),则双曲线的.………………1分
设双曲线方程:…………………………2分
解得:…………………………5分
(2)联立方程:
……………………7分(未写△扣1分)
由韦达定理:……………………8分
          
代入可得:,检验合格.……12分
点评:第一小题利用定义首先求出2a也比较简单
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