题目内容
已知直线
与抛物线
相交于
、
两点，
为抛物线的焦点，若
，则
的值为 。
与抛物线相交于、两点，为抛物线的焦点，若，则的值为 。
试题分析：直线y=k（x-2）（k＞0）恒过定点（2，0）即为抛物线y2=8x的焦点F，过A，B两点分别作准线的垂线，垂足分别为C，D，再过B作AC的垂线，垂足为E，设|BF|=m，因为|FA|=2|FB|，所以|AF|=2m，∴AC=AF=2m，|BD|=|BF|=m，如图，在直角三角形ABE中，AE=AC-BD=2m-m=m，AB=3m，所以cos∠BAE=
，∴直线AB的斜率为：k=tan∠BAE=。
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质、共线向量及解三角形的知识，解答本题的关键是利用抛物线的定义作出直角三角形ABE，从而求得直线的斜率，体现了数形结合起来的思想。
练习册系列答案
相关题目
的两焦点为
，过
作
轴的垂线交双曲线于
两点，若
内切圆的半径为
，则此双曲线的离心率为（ ）
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
过抛物线的焦点F，与抛物线交于A、B两点，线段AB的中点M的横坐标为3，求弦长
以及直线
经过定点
，且与直线
相切。
方程；
过定点
与曲线
、
两点：
，求直线
始终在以
为直径的圆内，求
的取值范围。
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
、
，当
的周长最大时，
的右焦点为F，上顶点为A，P为C
上任一点，MN是圆
的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为
的直线
恰好与圆
相切．
的离心率；
的最大值为49，求椭圆C
经过点
，且其右焦点与抛物线
的焦点F重合. 
的方程；
经过点
与椭圆
相交于C、D两点．求
的最大值．
的一条渐近线的倾斜角为
，离心率为
，则
的最小值为（ ） 
