题目内容
（本小题满分12分）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
， 
.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点
的直线
与该椭圆交于
两点，且
，求直线的方程.
已知椭圆
的左、右焦点分别为，离心率， .（I）求椭圆的标准方程；
（II）过点
的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程.（I）
（II）
（II）试题分析：（I）由已知得
，解得
∴ 
∴ 所求椭圆的方程为
. （II）由（I）得
、
①若直线
的斜率不存在，则直线的方程为
，由
得
设
、
，∴ 
，这与已知相矛盾。②若直线
的斜率存在，设直线直线的斜率为
，则直线的方程为
，设
、
，联立
，消元得
∴
，∴ 
， 又∵
∴ 
∴
化简得
解得
∴
∴ 所求直线的方程为. 点评：本题第二问中求直线方程要注意分斜率存在与不存在两种情况讨论
练习册系列答案
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交于不同的两点A,B;O为坐标原点。
，试探究在曲线C上仅存在几个点到直线L的距离恰为
？并说明理由；
，且a>b,
,试求曲线C的离心率e的取值范围。
的两焦点为
，过
作
轴的垂线交双曲线于
两点，若
内切圆的半径为
，则此双曲线的离心率为（ ）
作直线
与抛物线
相交于两点
，圆
处的切线恰好与圆
相切，求直线
，
试求
的取值范围.
的焦点为F1.F2，点M在双曲线上且
，则点M到x轴的距离为 （ )
)，离心率为
．
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
过抛物线的焦点F，与抛物线交于A、B两点，线段AB的中点M的横坐标为3，求弦长
以及直线
经过定点
，且与直线
相切。
方程；
过定点
与曲线
、
两点：
，求直线
始终在以
为直径的圆内，求
的取值范围。
的一条渐近线的倾斜角为
，离心率为
，则
的最小值为（ ） 
