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已知点
为抛物线
上一点,记点
到
轴距离
,点
到直线
的距离
,则
的最小值为____________.
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2
试题分析:设抛物线
的焦点为F(1,0),由抛物线的定义知:
=|PF|-1,所以
,所以
的最小值为焦点F到直线
的距离-1,所以
。
点评:做此题的关键是把“
的最小值”转化为“焦点F到直线
的距离-1”。
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已知抛物线C关于
轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点
(1)求抛物线C的标准方程
(2)直线
过抛物线的焦点F,与抛物线交于A、B两点,线段AB的中点M的横坐标为3,求弦长
以及直线
的方程。
(本题满分12分)已知椭圆
经过点
,且其右焦点与抛物线
的焦点F重合.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(II)直线
经过点
与椭圆
相交于A、B两点,与抛物线
相交于C、D两点.求
的最大值.
双曲线
的一条渐近线的倾斜角为
,离心率为
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
,过其一个焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于
、
两点,O是坐标原点,满足
,则双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
已知
是椭圆
上的一动点,且
与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积最小值为
,则椭圆离心率为
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
上的焦点
,点
在抛物线上,点
,则要使
的值最小的点
的坐标为
A.
B.
C.
D.
椭圆的一个顶点和两个焦点构成等腰直角三角形,则此椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
( )抛物线
的准线方程是
A.
B.
C.
D.
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