题目内容
（12分）已知函数
（1）求函数
的单调区间和值域。
（2）设
，求函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围。
（1）求函数
的单调区间和值域。（2）设
，求函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围。（1）增区间为
，减区间为
，值域
（2）
，减区间为，值域（2）
试题分析：（1）
，
， 由
得
且
，由
得，
或
，又已知
，
的增区间为，减区间为， 而
，且在区间
上连续，的值域 . ……6分（2）由
，得
， 
，则
，
在区间上是减函数。的值域为
， 根据题意，有
，则
，解得
，
实数的取值范围为。 ……12分点评：函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等都是高考考查的重点，高考中一般在压轴题的位置上出现，要灵活运用各种思想方法和技巧解决问题.
练习册系列答案
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在原点相切，若函数的极小值为
；
，且
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和.
：函数
上是增函数；命题
:函数
的取值范围.
和
的大小.
，
，若对于任一实数
，
与
的值至少有一个为正数，则实数
的取值范围是（ ）
的定义域为R，当
时，
的大小关系是（ ）
＞
＞
上的函数
满足以下条件：
（2）对任意
.
；②
；③
；④
.其中一定成立的是 （请写出所有正确的序号）
，其中ｅ是自然数的底数，
．
时，解不等式
；
时，求正整数ｋ的值，使方程
在［ｋ，ｋ＋１］上有解；
在［－１，１］上是单调增函数，求
的取值范围．
的偶函数
在
上是减函数，且
，则不等式
（ ）
为实数，且
的解；
，
满足
，试写出
.